Törtek kivonása egész számból (Példák, feladatok, megoldások)
A törtek kivonása egész számból egy alapvető matematikai művelet, amely már általános iskolában is előjön, de középiskolában még fontosabb szerepet játszik. Ebben a cikkben részletesen bemutatjuk, hogy hogyan tudsz törteket kivonni egész számból. Először elmagyarázzuk az elméletet, majd jöhet néhány példa és gyakorló feladat. Természetesen a feladatok megoldásairól sem feledkezünk meg.
Elmélet törtek egész számokból való kivonásához
A törtek olyan számok, amelyek egy osztóból és osztandóból állnak. Például a 3/4 tört azt jelenti, hogy az egészet négy részre osztottuk, és ebből három részt veszünk.
Az egész számok olyan számok, amelyek nem tartalmaznak törtrészeket. Például az 1, 2, 3 egész számok, míg az 1/2 vagy 3/4 nem az.
Amikor egész számból vonunk ki egy tört számot, a következő lépések szerint járunk el:
- Az egész számot törtként írjuk fel, ahol a nevező megegyezik a tört nevezőjével.
- Közös nevező segítségével kivonjuk a törteket.
- Elvégezzük a kivonást a számlálók között.
Például, ha kivonjuk a 2-ből a 3/4 számot, a következőképpen járunk el: 2 – 3/4 = 8/4 – 3/4 = 5/4
Példák
Lássunk néhány példán keresztül, hogyan működik a törtek kivonása egész számból:
- példa:
3 – 2/5
Az egész számot törtként írjuk fel: 3 = 15/5
Ezután kivonjuk a törteket: 15/5 – 2/5 = 13/5 - példa: 5 – 1/3
Az egész számot törtként írjuk fel: 5 = 15/3
Ezután kivonjuk a törteket: 15/3 – 1/3 = 14/3 - példa: 1 – 7/8
Az egész számot törtként írjuk fel: 1 = 8/8
Ezután kivonjuk a törteket: 8/8 – 7/8 = 1/8
Gyakorló feladatok törtek kivonásához egész számból
Most néhány gyakorló feladat következik, amelyeket önállóan is megoldhatsz. Próbáld meg a következő feladatokat megoldani a fent bemutatott módszerek alapján:
- gyakorló feladat: 4 – 3/7
- gyakorló feladat: 6 – 2/5
- gyakorló feladat: 2 – 5/9
- gyakorló feladat: 7 – 1/4
- gyakorló feladat: 3 – 4/6
Megoldások a gyakorló feladatokhoz
Nézzük meg a gyakorló feladatok megoldásait:
- feladat megoldása: 4 – 3/7
4 = 28/7
28/7 – 3/7 = 25/7 - feladat megoldása: 6 – 2/5
6 = 30/5
30/5 – 2/5 = 28/5 - feladat megoldása: 2 – 5/9
2 = 18/9
18/9 – 5/9 = 13/9 - feladat megoldása: 7 – 1/4
7 = 28/4
28/4 – 1/4 = 27/4 - feladat megoldása: 3 – 4/6
3 = 18/6
18/6 – 4/6 = 14/6 = 7/3 (egyszerűsítve)
